U-värde
U-värde, eller egentligen värmegenomgångskoefficient, definieras som "den värmemängd som per tidsenhet passerar genom en ytenhet av konstruktionen då skillnaden i lufttemperatur på ömse sidor av konstruktionen är en grad" och anges med enheten W/m²K (Sandin, 2010), även om det är vanligt att U-värdet anges utan enhet.
Lagrum
BBR
I allmänt råd till 6.94 Termiskt klimat menar Boverket att konstruktioner med U-värde högre än 1,0 W/m2K kan ge upphov till kallras.
9:92 Klimatskärm innehåller en tabell som redogör vilka U-värden som ska eftersträvas för enskilda byggnadsdelar, dessa är:
| Byggnadsdel | U-värde (W/m2K) |
|---|---|
| Tak | 0,13 |
| Vägg | 0,18 |
| Golv | 0,15 |
| Fönster | 1,2 |
| Ytterdörr | 1,2 |
I de allmänna råden står det att finna om vilka skäl som kan finnas för att medge ett högre U-värde än enligt tabellen. Generellt kan sägas att undantag medges om det är små areor som berörs, om användbarheten minskar, om fuktproblematik kan förväntas uppstå eller om det av estetiska eller kulturvärdesmässiga skäl är olämpligt. (BBR 29)
Beräkning av U-värde
U-värdet beräknas genom att man dividerar 1 med värmeövergångsmotståndet på insidan (Rsi), värmemotståndet för de respektive väggskikten R1+R2+...RN samt värmeövergångsmotståndet på utsidan (Rse). U=1/(Rsi+R1+R2+...RN+Rse)
Värme(övergångs)motstånd anges med enheten m2K/W och antas för utsidan (Rse) alltid vara 0,04 medan värmeövergångsmotstånd för insidan (Rsi) beror på vilken byggnadsdel det gäller. För tak gäller 0,10, för väggar 0,13 samt för kalla golv 0,17. För beräkningar av varma golv utgår man från golvtemperaturen istället för inomhustemperaturen och man bortser då från Rsi i beräkningen.
R-värde
R-värde för respektive väggskick beräknas genom att man dividerar skiktets tjocklek i meter med materialets värmeledningsförmåga som betecknas med λ-värde (lambda-värde) som anges i enheten W/mK. R-värde beräknas alltså R=d/λ (Sandin, 2010). Lambda-värden för olika material finns i diverse tabeller eller kan hittas i produktblad från byggdelens tillverkare.
Värmeledningsförmåga (lambda/λ) för olika material
| Material | Varumärke/modell | λ-värde, W/mK | Referens |
|---|---|---|---|
| Lättbetongblock | Leca Block | 0,2 | Weber (u.å.a) |
| Lättbetongblock, som del av isolerat lättbetongblock | Leca Isoblock 2.0 | 0,17 | Weber (u.å.b) |
| PUR-isolering, som del av isolerat lättbetongblock | Leca Isoblock 2.0 | 0,024 | Weber (u.å.b) |
| Glasull, fasadskiva | ISOVER Fasadskiva 30 | 0,030 | Isover (u.å.) |
| Glasull, träregelskiva yttervägg | ISOVER UNI-skiva 33 | 0,033 | Isover (u.å.) |
| OSB-skiva | 0,13 | Wekla (2015) | |
| Gipsskiva | Gyproc GN VPL Normal | 0,25 | Gyproc (u.å.) |
| Trä | 0,14 | Wekla (2015) | |
| Tegel (fasad) | 0,6 | Jernkontorets energihandbok (u.å.) | |
| Puts och murbruk | 1,0 | Sandin (2010) | |
| Perlite (hydrofoberad) | Perlite | 0,040 | Perlite (u.å.) |
Luftspalter
Luftspalter brukar delas in i icke ventilerade och (avsiktligt) ventilerade luftspalter, där den senare underindelas i svagt ventilerade och väl ventilerade. Luftspalter bakom fasadbeklädnader anses vara väl ventilerade och därmed tas inte luftspalten och utanförliggande skikt med i U-värdesberäkningen. Värdet för det yttre värmeövergångsmotståndet (Rse) ersätts med samma värde som för det inre värmeövergångsmotståndet (Rsi). För icke ventilerade luftspalter kan man, om de inte är belagda med emittanshämmande skikt, utgå från vissa förbestämda värden för värmemotstånd (R-värden) beroende på dess tjocklek (Sandin, 2010).
| Tjocklek, mm | Värmemotstånd (m2K/W), R-värde |
|---|---|
| 5 | 0,11 |
| 10 | 0,14 |
| 20 | 0,16 |
| 50-100 | 0,17 |
Sammansatta väggar (exv. träregelväggar, murverk)
I sammansatta väggar lär materialen i skikten ha olika lambdavärde (λ) och värme kommer därför att passera även tvärledes genom materialen och exakta värden är svåra att få fram utan datormodeller. Vid handberäkning använder man sig därför av två olika modeller som man sedan tar ett genomsnitt av, λ-värdesmetoden (som ger ett för högt U-värde, benämnt Uλ) och U-värdesmetoden (som ger ett för lågt, benämnt UU).
Den sammansatta väggens medel-U-värde, Umed, beräknas genom Umed=(2·Uλ·UU)/(Uλ+UU) (Sandin, 2010)
U-värdesmetoden
Enligt U-värdesmetoden räknar man inte med tvärledes värmetransport mellan materialen och väggens U-värde blir då ett medelvärde av de olika ingående delarnas U-värde med hänsyn taget till deras respektive ytandel. Man räknar inte skiktet separat, utan räknar hela konstruktionen samtidigt fast uppdelat per ytandel.
UU = α·Uisol+β·Uregel, där α är ytandelen för isoleringen och β dito för reglar. (Sandin, 2010)
λ-värdesmetoden
Enligt λ-värdesmetoden räknar man med oändlig tvärledes värmetransport mellan materialen och man får då ett λ-värde för det sammansatta skiktet som är medelvärde av de ingående delarnas λ-värde med hänsyn taget till deras respektive ytandel (Sandin, 2010).
λres = α·λisol+β·λregel, där α är ytandelen för isoleringen och β dito för reglar (Sandin, 2010). Väggens U-värde beräknas sedan via att ta fram ett R-värde för skiktet (här kallat för Rλ) baserat på λresultat enligt grundprincipen.
Rλ = d/λres, där d är skiktets tjocklek.
Uλ = 1/(Rsi+Rλ+RN+Rse), där RN är R-värden för eventuella andra skikt i väggen.
Andel reglar i en vägg
I moderna väggar har man ofta ett installationsskikt med horisontella reglar (s600) på insidan av träregelstommen, vilket innebär att det uppstår köldbryggor där de olika skiktens reglar korsar varandra. Egentligen borde beräkningen delas upp i fyra delar (regel-regel, regel-isolering, isolering-regel, isolering-isolering) [tre delar borde väl räcka? Regel-regel, isolering-regel och isolering-isolering?], men då avvikelsen blir marginell kan istället räkna med att reglarna "ligger på varandra" (Sandin, 2010).
På grund av köldbryggorna undviker man numera ofta att ha kortlingar i väggar annat än runt öppningar och fäster istället upp radiatorer etc i skivmaterial som kan ta laster, exempelvis plywood eller spånskivor (Träguiden, 2021). Vi tar därför bara hänsyn till de vertikala reglarna i ytterväggen.
Olika centrumavstånd på regelstommen ger olika stor andel reglar av ytterväggens area.
Vid s600 har man 0,045 cm regel per 0,6 meter vägg, vilket ger 0,045/0,6·100=7,5% reglar som andel av ytterväggens area.
Vid s450 har man 0,045 cm regel per 0,45 meter vägg, vilket ger 10% reglar som andel av ytterväggens area.
Andel tegelsten i ett murverk
Tegelstenars andel av ett murverks fasadarea kan beräknas genom att dividera tegelstenens fasadarea med tegelstens fasadarea samt arean av en stöt- och liggfog (för procent multiplicera med 100).
För ett murverk med stenar av svenskt format (250 x 120 x 62) och i halvstensförband (vilket betyder att det bara är löpsidan, den långa, smala, på tegelstenen som är utåt). Liggande fogar (liggfog) antas vara 13 mm och stående (stötfogar) 10 mm. Tegelsten+liggfog=75 mm, tegelsten+stötfog=260 mm, "modularean" blir därmed 0,075·0,260 = 0,0195 m2. Tegelstenens löpsidas area är 0,062x0,250=0,0155 m2. Ytandelen som utgörs av tegelstenar är därmed (0,0155/0,0195x100) 79,5%, avrundat till 80%.
För halvstensförband med stenar i danskt format (228 x 108 x 54) med 12 mm ligg- och stötfogar är teglets andel av fasadytan (0,228·0,054)/(0,240·0,066)≈0,778, eller avrundat 78%
Beräkningsexempel
Exempel 1 - PUR-isolerade lättbetongblock, 33 cm (Leca® Isoblock 2.0, tunnfog)
En yttervägg byggs upp med 30 cm tjocka isolerade lättbetongblock som i sig består av 10 cm lättbetong, 10 cm PUR-isolering och 10 cm lättbetong. Insidan putsas med 1 cm tjockt skikt och utsidan med 2 cm tjock puts.
R-värde för lättbetongen blir 0,2 (total materialtjocklek i meter) / 0,17 (lambdavärde) ≈ 1,176, för PUR-isoleringen 0,1/0,024≈4,167 och putsen 0,03/1=0,03.
U-värdet beräknas således U = 1 / (0,04+1,176+4,167+0,03+0,13) ≈ 0,180 (Leca® anger 0,187 men de lär ha inkluderat bruket mellan stenarna, som har sämre isoleringsegenskaper än själva blocken, i beräkningen (Weber, u.å.c))
Exempel 2 - PUR-isolerade lättbetongblock, 38 cm (Leca® Isoblock 2.0, tunnfog)
Lika exempel 1 men med 15 cm PUR-isolering. Värmemotstånd för isoleringsskiktet (R-värdet) blir då 0,15 (meter) / 0,024 (PUR-isoleringens λ-värde) = 6,25
U = 1 / (0,04 (Rse) + 1,176 (R lättbetong) + 6,25 (R isolering) + 0,03 (R puts) + 0,13 (Rsi) ) ≈ 0,131 (Leca® anger 0,137 (Weber, u.å.c))
Exempel 3 - träregelvägg med installationsskikt, 37 cm
Träregelväggen i exemplet byggs upp med, utifrån sett, träpanel liggande 22mm, spikläkt 34 mm monterade på distanshylsor genom 50 mm isolerande fasadskiva (R=0,05/0,030≈1,667), vindduk, 195 mm bärande regel (R=0,195/0,14≈1,393) med mineralullsisolering s600 (R=0,195/0,033≈5,909), ångspärr/-broms, 45 mm installationsskikt med horisontella reglar (R=0,045/0,14≈0,321) mineralisolering s600 (R=0,045/0,033≈1,367), 11 mm OSB-skiva (R=0,011/0,13≈0,085), 13 mm gipsskiva (R=0,013/0,25=0,052).
Eftersom spikläkten utgör en väl ventilerad luftspalt beräknas U-värdet från fasadskivan och inåt i konstruktionen och det yttre värmeövergångsmotståndet (Rse) får samma värde som det inre värmegenomgångsmotståndet (Rsi) för väggar, 0,13.
I beräkningsexemplet tas ingen hänsyn till distanshylsor eller att köldbryggorna blir mindre av att installationsskiktets reglar löper horisontellt, utan alla reglar beräknas som liggande på varandra.
U-värdesmetoden
Uisol= 1/(0,13+1,667+5,909+1,367+0,085+0,052+0,13)≈0,107
Uregel=1/0,13+1,667+1,393+0,321+0,085+0,052+0,13)≈0,265
UU = 0,925·Uisol+0,075·Uregel≈0,119
λ-värdesmetoden
λres = 0,925·λisol+0,075·λregel=0,925·0,033+0,075·0,14≈0,041
Rλ = (0,195+0,045)/0,041≈5,854
Uλ = 1/(0,13+1,667+5,854+0,052+0,13)≈0,128
Genomsnitt för väggen
Umed=(2·Uλ·UU)/(Uλ+UU)=(2·0,128·0,119)/(0,128+0,119)=0,123
Exempel 4 - äldre skalmur av tegel på in- och utsida med oventilerad luftspalt, 31 cm
Ytterväggen består av 12 cm tegel (R=0,12/0,6=0,2) och bruk (R=0,12/1,0=0,12), 6 cm oventilerad luftspalt (R=0,17), 12 cm tegel och 1 cm puts (R=0,01/1,0=0,01) invändigt.
Eftersom en tegelvägg till stor del består av murbruk mellan tegelstenarna bör det tas i beaktande enligt sammansatta väggar. För enkelhetens skull förutsätter vi att väggen är murad med stenar av svenskt format (250 x 120 x 62) och i halvstensförband, vilket ger cirka 80% tegelstensarea.
U-värdesmetoden
Utegel= 1/(0,04+0,2+0,17+0,2+0,01+0,13)≈1,334
Ubruk=1/0,04+0,12+0,17+0,12+0,01+0,13)≈1,695
UU = 0,8·Utegel+0,2·Ubruk≈1,406
λ-värdesmetoden
λres = 0,8·λtegel+0,2·λbruk=0,8·0,6+0,2·1,0≈0,68
Rλ (för en tegelstens djup i muren, 12 cm) = 0,12/0,68≈0,176
Uλ = 1/(0,04+0,176+0,17+0,176+0,01+0,13)≈1,425
Genomsnitt för väggen
Umed=(2·Uλ·UU)/(Uλ+UU)=(2·1,425·1,406)/(1,425+1,406)≈1,415 (att jämföra med att äldre kopplade 1+1-fönster har ett U-värde om cirka 3,0, äldre treglasfönster utan gasfyllning 2,0 och moderna gasfyllda treglasfönster cirka 1,0. Ett äldre kopplat fönster som får innerrutan ersatt med en 2-glas energikassett får cirka 1,3 (Energi- och klimatrådgivarna i Skåne, u.å.)
Exempel 5 - äldre skalmur av tegel på in- och utsida med Perlite-fylld luftspalt, 31 cm
Lika Exempel 4 men där luftspalten är fylld med isoleringsmaterialet Perlite (R=0,06/0,040=1,5).
U-värdesmetoden
Utegel= 1/(0,04+0,2+1,5+0,2+0,01+0,13)≈0,480
Ubruk=1/0,04+0,12+1,5+0,12+0,01+0,13)≈0,521
UU = 0,8·Utegel+0,2·Ubruk≈0,488
λ-värdesmetoden
λres = 0,8·λtegel+0,2·λbruk=0,8·0,6+0,2·1,0≈0,68
Rλ (för en tegelstens djup i muren, 12 cm) = 0,12/0,68≈0,176
Uλ = 1/(0,04+0,176+1,5+0,176+0,01+0,13)≈0,492
Genomsnitt för väggen
Umed=(2·Uλ·UU)/(Uλ+UU)=(2·0,492·0,488)/(0,492+0,488)≈0,490
Exempel 6 - skalmur av tegel i danskt format på in- och utsida med Perlite-fylld luftspalt "Superväggen" (Tegelmäster, u.å.) 47 cm
Väggen består av 108 mm tegel (R=0,108/0,6=0,18) med bruk (R=0,108/1,0=0,108), 250 mm Perlite (R=0,25/0,04=6,25), 108 mm tegel. Teglets andel av väggytan antas vara 78%, resterande yta utgörs av murbruk.
U-värdesmetoden
Utegel= 1/(0,04+0,18+6,25+0,18+0,13)≈0,147
Ubruk=1/0,04+0,108+6,25+0,108+0,13)≈0,151
UU = 0,78·Utegel+0,22·Ubruk≈0,148
λ-värdesmetoden
λres = 0,78·λtegel+0,22·λbruk=0,78·0,6+0,22·1,0≈0,688
Rλ (för en tegelstens djup i muren, 108 mm) = 0,108/0,688≈0,157
Uλ = 1/(0,04+0,157+6,25+0,157+0,13)≈0,149
Genomsnitt för väggen
Umed=(2·Uλ·UU)/(Uλ+UU)=(2·0,149·0,148)/(0,149+0,148)≈0,148 (Tegelmäster (u.å.) anger 0,16 i sin informationsbroschyr, det är möjligt att de även har räknat på kramlor mellan skalmurarna etc.).
Referenser
Boverkets byggregler [BBR 29] (BFS 2011:6). Boverket. https://www.boverket.se/contentassets/a9a584aa0e564c8998d079d752f6b76d/konsoliderad_bbr_2011-6.pdf
Energi- och klimatrådgivarna i Skåne. (u.å.). Fönster. Hämtad 2022-04-29 från https://www.ekrs.se/fonster
Gyproc. (u.å.). Produktdatablad Gyproc Normal Standardgipsskiva. Hämtad 2022-04-29 från https://www.gyproc.se/sites/gypsum.nordic.master/files/gyproc-site/document-files/sv/PDS-SE-Gyproc-Normal.pdf
Isover. (u.å.a). ISOVER Fasadskiva 30. Hämtad 2022-04-29 från https://www.isover.se/products/isover-fasadskiva-30
Isover. (u.å.b). ISOVER UNI-skiva 33. Hämtad 2022-04-29 från https://www.isover.se/products/isover-uni-skiva-33
Jernkontorets energihandbok. (u.å.). Värmeledningsförmåga och U-värden för olika material. Hämtad 2022-04-29 från https://www.energihandbok.se/konstanter/varmeledningsformaga-och-u-varden-for-olika-material
Perlite. (u.å.) Perlites tekniska egenskaper. Hämtad 2022-04-29 från https://perlite.nu/tekniska-egenskaper/
Sandin, K. (2010). Praktisk byggnadsfysik (upplaga 1:2). Studentlitteratur.
Tegelmäster. (u.å.) Superväggen. Hämtad 2022-04-29 från https://egernsund-tegl.com/Resources/render.aspx?id=11367
Träguiden. (22 februari 2021). Ytterväggar. Hämtad 2022-04-29 från https://www.traguiden.se/konstruktion/konstruktiv-utformning/stomme/vaggar/yttervaggar/
Weber. (u.å.a). Leca® Block 150. Hämtad 2022-04-29 från https://www.se.weber/leca/leca-blockmurblock/lecar-block-150
Weber. (u.å.b). Leca® Isoblock 2.0 30. Hämtad 2022-04-29 från https://www.se.weber/leca/lecar-isoblock-20/lecar-isoblock-20-30
Weber. (u.å.c). U-värde/Brandklass. Hämtad 2022-04-29 från https://www.se.weber/projekt/leca/u-vardebrandklass
Wekla. (2015). Referensvärden för olika byggmaterial. Hämtad 2022-04-29 från http://wekla.com/wp/wp-content/uploads/2015/02/Referensv%C3%A4rden-150504.pdf